Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности)
Пользователи, просматривающие топик: none
|
Зашли как: Guest
|
Имя  |
| Сообщение |
<< Старые топики Новые топики >> |
|
|
Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-06 15:49:48.650000
|
|
|
Mr.Stivenson
Сообщений: 37
Оценки: 0
Присоединился: 2008-07-03 17:09:43.850000
|
Есть три кубика на каждом 6 сторон, какова вероятность что выпадет к примеру одно из чисел за пять попыток на хотя бы одном кубике? или как это рассчитать? может кто знает…. а может даже и скажет8D
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-06 17:22:54.600000
|
|
|
sbxmal
Сообщений: 433
Оценки: 0
Присоединился: 2008-06-12 15:08:08.006666
|
вот мое мнение :
на кубике 6 сторон - соответственно 6 чисел
при броску вероятность выпадания определенного числа 1/6
кидаем 5 раз, потому вероятность того что выпадет нужное нам число равна 5/6
так как бросаем 3 кубика одновременно то вероятность того что хотя бы на одном из них выпадет нужное число такова :
(5/6)*(5/6)*(5/6)=125/216 или ~57.9%
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-07 16:50:39.970000
|
|
|
Meffisto
Сообщений: 16
Оценки: 0
Присоединился: 2008-06-17 14:59:48.720000
|
Смотри задача решаеться так ( с математической точки зрения) . У тебя кубик бросаеться 2 раза и тебе нужно что бы число к примеру число 3 выпало хотя бы раз с 5 кубиками тоже самое .
И так событие A число выпало на первом кубике , событие B число выпало на втором кубике . Итак теперь решение для 2-x кубиков
P(A+B)= P(a)+P(b)-P(AB)=1/6+1/6-1/36=11/36 итого P(a) потому что у куба 6 граней , а нужное число находиться только на 1 следовательно 1/6 так и с кубиками
P(A+B+C+D+E)= P(a)+p(b)+p©+p(d)+p(e)- P(ABCDE)= посчитаешь сам :)
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-07 16:51:43.080000
|
|
|
Meffisto
Сообщений: 16
Оценки: 0
Присоединился: 2008-06-17 14:59:48.720000
|
Я такую задачу в универе на теории вероятности
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-07 17:00:40.223333
|
|
|
sbxmal
Сообщений: 433
Оценки: 0
Присоединился: 2008-06-12 15:08:08.006666
|
quote:
У тебя кубик бросаеться 2 раза и тебе нужно что бы число к примеру число 3 выпало хотя бы раз с 5 кубиками тоже самое .
конечно извиняюсь но он, кажется мне, предоставил другую задачу :
quote:
Есть три кубика на каждом 6 сторон, какова вероятность что выпадет к примеру одно из чисел за пять попыток на хотя бы одном кубике?
quote:
Я такую задачу в универе на теории вероятности
я таких тоже много решал в универе
вот только примера в точности как у него и похожих не могу припомнить
потому и написал:
quote:
вот мое мнение :
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-07 19:56:54.026666
|
|
|
rgo
Сообщений: 7170
Оценки: 281
Присоединился: 2004-09-25 05:14:25
|
quote:
ORIGINAL: sbxmal
вот мое мнение :
на кубике 6 сторон - соответственно 6 чисел
при броску вероятность выпадания определенного числа 1/6
кидаем 5 раз, потому вероятность того что выпадет нужное нам число равна 5/6
Неа. По твоей логике получается, что если мы кубик бросим шесть раз, то стопроцентов получим нужное число. Но это ведь не так. На самом деле, если мы загадали число, и шесть раз кинули кубик, то вероятность того, что это число выпадет хоть раз == 1/6 + 5/6 * (1/6 + 5/6 * (1/6 + 5/6 * (1/6 + 5/6 * 1/6))), то есть примерно 0.6
Если непонятно почему, то суть в следующем: вероятность того, что нужное число выпадет с первой попытки == 1/6 (пишем 1/6 +…), вероятность того, что не выпадет == 5/6, и в эти 5/6 будут входить, в частности, все случаи когда число выпадет, но не с первой попытки. Значит 5/6 * (…), то что между скобок получается путём таких же рассуждений.
Можно использовать другой подход: можно сосчитать вероятность p того, что число не выпадет ни разу (p == (5/6)^5). После этого вероятность того, что число выпадет хоть раз, будет равна разности 1 - p == 1 - (5/6)^5
Задача же ТС просто непонятна. "вероятность того что выпадет одно из чисел" – из каких чисел? У нас где-то есть список нас интересующих чисел? Непонятно, зачем в условии предлагается бросать по три кубика за раз. Почему не по одному, но пятнадцать раз?
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-07 22:07:00.733333
|
|
|
sbxmal
Сообщений: 433
Оценки: 0
Присоединился: 2008-06-12 15:08:08.006666
|
quote:
при броску вероятность выпадания определенного числа 1/6
сдесь правильно как сначала у всех чисел равные шансы - 1/6
quote:
кидаем 5 раз, потому вероятность того что выпадет нужное нам число равна 5/6
а вот с етим затупил. да еще как! тока теперь вижу как сильно :D (давно просто проходил етот материал:))
сдесь думаю правильно так как ты сказал.
quote:
Задача же ТС просто непонятна. "вероятность того что выпадет одно из чисел" – из каких чисел? У нас где-то есть список нас интересующих чисел?
Без разницы. Берем одно определенное число.
quote:
Непонятно, зачем в условии предлагается бросать по три кубика за раз. Почему не по одному, но пятнадцать раз?
результат будет другой..
но все же должен разобратся с етим из за принципа и написать сдесь ответ если кто не опередит :D
(даже если ТС етого уже не надо)
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-08 18:13:02.153333
|
|
|
Mr.Stivenson
Сообщений: 37
Оценки: 0
Присоединился: 2008-07-03 17:09:43.850000
|
Немного не понял.. проще так если мы будем подбрасывать куьики не 5 а 6 раз то получится 100 процентная вероятность? если нет то сколько нам необходимо подбросить раз? не могу понять формулу Бернули…
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-08 18:15:28.496666
|
|
|
Mr.Stivenson
Сообщений: 37
Оценки: 0
Присоединился: 2008-07-03 17:09:43.850000
|
quote:
ORIGINAL: rgo
quote:
ORIGINAL: sbxmal
вот мое мнение :
на кубике 6 сторон - соответственно 6 чисел
при броску вероятность выпадания определенного числа 1/6
кидаем 5 раз, потому вероятность того что выпадет нужное нам число равна 5/6
Неа. По твоей логике получается, что если мы кубик бросим шесть раз, то стопроцентов получим нужное число. Но это ведь не так. На самом деле, если мы загадали число, и шесть раз кинули кубик, то вероятность того, что это число выпадет хоть раз == 1/6 + 5/6 * (1/6 + 5/6 * (1/6 + 5/6 * (1/6 + 5/6 * 1/6))), то есть примерно 0.6
Если непонятно почему, то суть в следующем: вероятность того, что нужное число выпадет с первой попытки == 1/6 (пишем 1/6 +…), вероятность того, что не выпадет == 5/6, и в эти 5/6 будут входить, в частности, все случаи когда число выпадет, но не с первой попытки. Значит 5/6 * (…), то что между скобок получается путём таких же рассуждений.
Можно использовать другой подход: можно сосчитать вероятность p того, что число не выпадет ни разу (p == (5/6)^5). После этого вероятность того, что число выпадет хоть раз, будет равна разности 1 - p == 1 - (5/6)^5
Задача же ТС просто непонятна. "вероятность того что выпадет одно из чисел" – из каких чисел? У нас где-то есть список нас интересующих чисел? Непонятно, зачем в условии предлагается бросать по три кубика за раз. Почему не по одному, но пятнадцать раз?
одно из чисел на кубиках то есть 1,2,3,4,5,6
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-08 20:25:41.080000
|
|
|
sbxmal
Сообщений: 433
Оценки: 0
Присоединился: 2008-06-12 15:08:08.006666
|
quote:
ORIGINAL: Mr.Stivenson
Немного не понял.. проще так если мы будем подбрасывать куьики не 5 а 6 раз то получится 100 процентная вероятность?
нет получится так как в моем ответе в 8 посте (в самом низу тока вместо 15 будет 6)
вообщем ответ в таком случае будет : 40 % (ето если 1 кубик 6 раз подбросить)
а если три кубика одновременно 6 раз подбросить то ответ будет : 28%
quote:
если нет то сколько нам необходимо подбросить раз? не могу понять формулу Бернули…
в посте номер 8 все описано просто нужно подставить нужные тебе значения
(хотя я и так делал с теми что в условии твоем)
а если не понятно то попробуй достать учебник какой нить по теории вероятности и
разберись с основами…
чем смог помог.
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-09 16:12:42.273333
|
|
|
Mr.Stivenson
Сообщений: 37
Оценки: 0
Присоединился: 2008-07-03 17:09:43.850000
|
или лыжи не едут или я… так получается что при 5 попытках вероятность была 40% а при 6 стала 28%, по идее она должна наоборот возрастать с числом попыток, правильно? Не мог бы кто нибудь ткнуть меня носом сколько бросков нужно для 100 % вероятности выпадения загаданного числа?
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-09 16:35:40.286666
|
|
|
sbxmal
Сообщений: 433
Оценки: 0
Присоединился: 2008-06-12 15:08:08.006666
|
quote:
вообщем ответ в таком случае будет : 40 %(ето если 1 кубик 6 раз подбросить)
а если три кубика одновременно 6 раз подбросить то ответ будет : 28%
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-09 17:01:32.960000
|
|
|
Mr.Stivenson
Сообщений: 37
Оценки: 0
Присоединился: 2008-07-03 17:09:43.850000
|
quote:
ORIGINAL: sbxmal
quote:
вообщем ответ в таком случае будет : 40 %(ето если 1 кубик 6 раз подбросить)
а если три кубика одновременно 6 раз подбросить то ответ будет : 28%
так вероятность должна увеличиваться, а она уменьшается, что то не правильно наверно в расчетах, есть мысли?
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-09 17:10:37.036666
|
|
|
sbxmal
Сообщений: 433
Оценки: 0
Присоединился: 2008-06-12 15:08:08.006666
|
quote:
есть мысли?
мысли таковы, что ты либо не хочешь понимать, либо плохо видишь, так как я выделил уже жирным почему разная вероятность
quote:
что то не правильно наверно в расчетах
а задача твоя, которую ты указал в теме, полностью решена в 8 посте
зы : теория вероятности вообще то штука непростая.
прочти какую нибудь книгу (хотя бы основы)
quote:
чем смог помог.
:)
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-09 19:30:06.166666
|
|
|
rgo
Сообщений: 7170
Оценки: 281
Присоединился: 2004-09-25 05:14:25
|
quote:
ORIGINAL: sbxmal
quote:
Непонятно, зачем в условии предлагается бросать по три кубика за раз. Почему не по одному, но пятнадцать раз?
результат будет другой..
Почему это? Мы кидаем три кубика, вероятность того, что выпадет хотя бы ни на одном из кубиков не выпадет искомое число == (5/6)^3. Так? Теперь повторяем пять раз, вероятность того что и так и не выпадет будет равна ((5/6)^3)^5, а это равно (5/6)^15. То есть вероятность того, что где-нибудь там хоть раз выпадет == 1-(5/6)^15. Ровно тоже самое, как если бы мы кидали один кубик пятнадцать раз.
Ты же хочешь, чтобы кубик выпадал бы ровно один раз. Где у автора сказано о том, сколько раз выпасть должно? Нигде. То есть надо, чтобы хотя бы один раз.
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-09 20:35:52.016666
|
|
|
sbxmal
Сообщений: 433
Оценки: 0
Присоединился: 2008-06-12 15:08:08.006666
|
да! если брать в условии, что кубик выпадет точно 1 раз и не больше то у меня все правильно :)
а если >= 1 раза тогда задача сводится до чрезвычайно простой и ответ будет так как ты и написал :
quote:
1-(5/6)^15.
тоисть ~93.5%
ЗЫ : не понимаю зачем ТС написал три кубика тогда (потому как при условии >=1 раза нет разницы бросать 3 по 5 раз или 1 кубик 15 раз [:-][:-])
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-10 07:27:58.630000
|
|
|
Mr.Stivenson
Сообщений: 37
Оценки: 0
Присоединился: 2008-07-03 17:09:43.850000
|
quote:
ORIGINAL: sbxmal
да! если брать в условии, что кубик выпадет точно 1 раз и не больше то у меня все правильно :)
а если >= 1 раза тогда задача сводится до чрезвычайно простой и ответ будет так как ты и написал :
quote:
1-(5/6)^15.
тоисть ~93.5%
ЗЫ : не понимаю зачем ТС написал три кубика тогда (потому как при условии >=1 раза нет разницы бросать 3 по 5 раз или 1 кубик 15 раз [:-][:-])
ну да разницы наверно нет, если кубики будут падать произвольно, задача не на примере настоящих кубиков, задача на примере ГСЧ то есть одновременно кубики могут падать с одинаковым значением на сразу двух или трех кубиках, поэтому вероятность уменьшается, даже получается если попыток будет 6 а не 5 ——–>1-(6/6)^18 так получается? значит вероятность будет 100%? НО на практике показывается обратное взял тот самый ГСЧ, загадал к примеру еденицу, были случаи что она выпадала только на восьмой раз… все равно не понятно, какое то условие не учтено.
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-10 12:38:44.870000
|
|
|
sbxmal
Сообщений: 433
Оценки: 0
Присоединился: 2008-06-12 15:08:08.006666
|
тебе уже ответили на все вопросы ну еще раз последний повторю :
при "условии точно одни раз" ответ читай в 8 посте
при "условии >=1 раз" - 16 пост (93.5%)
quote:
даже получается если попыток будет 6 а не 5 ——–>1-(6/6)^18 так получается? значит вероятность будет 100%?
нет не правильно!
quote:
1-(6/6)^18
5/6 не надо трогать (нам нужно одно определенное число потому вероятность что оно выпадет при одном броску - 1/6, а не выпадет - 5/6 )
формула в таком случаи (если попыток будет 6 и кубиков 3 ) будет такая 1-(5/6)^18 = 96.2%
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-12 14:43:26.970000
|
|
|
Mr.Stivenson
Сообщений: 37
Оценки: 0
Присоединился: 2008-07-03 17:09:43.850000
|
что то уловил, но не все, к сожалению… тыкните носом еще раз для закрепления, если есть желание и возможность помочь. 10 натуральных чисел 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 сколько нужно сделать попыток чтобы выпало задуманное число хотябы один раз используется ГСЧ. начало наверно так: вероятность что за первую попытку выпадет =1/10 веротность что нет = 9/10 а что дальше сделать нужно, перемножить? не могу понять….ну никак…
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-12 15:34:49.070000
|
|
|
Mr.Stivenson
Сообщений: 37
Оценки: 0
Присоединился: 2008-07-03 17:09:43.850000
|
так… получается 1-(1/10)^32 (если попыток у нас 32) тогда —-> 1 делм на 10, получаем 0.1, далее возводим в 32 степень получаем 0 ( почем сам не понял на калькуляторе возводил) значит 1-0=0 и что нам это дает?? не могу понять вроде все решил а вывод как сделать?
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-12 22:18:47.490000
|
|
|
rgo
Сообщений: 7170
Оценки: 281
Присоединился: 2004-09-25 05:14:25
|
quote:
ORIGINAL: Mr.Stivenson
что то уловил, но не все, к сожалению… тыкните носом еще раз для закрепления, если есть желание и возможность помочь. 10 натуральных чисел 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 сколько нужно сделать попыток чтобы выпало задуманное число хотябы один раз используется ГСЧ. начало наверно так: вероятность что за первую попытку выпадет =1/10 веротность что нет = 9/10 а что дальше сделать нужно, перемножить? не могу понять….ну никак…
Забей, а? Или возьми учебник. Скажем Вентцеля – там всё на пальцах объясняется. Мне лень сейчас начинать объяснять, что такое вероятность, что такое событие, что такое независимые события и прочую терминологию. А без этой терминологии полноценно объяснить невозможно. Запутаемся в соплях.
Теория вероятности вообще отличается тем, что интуиция там не всегда работает. Через несколько лет, после того, как её придумали, широкие массы в ней разуверились, ибо деятели вроде тебя, начали считать всё что ни попадя и получать парадоксальные результаты.
quote:
ORIGINAL: Mr.Stivenson
так… получается 1-(1/10)^32 (если попыток у нас 32) тогда —-> 1 делм на 10, получаем 0.1, далее возводим в 32 степень получаем 0 ( почем сам не понял на калькуляторе возводил) значит 1-0=0 и что нам это дает?? не могу понять вроде все решил а вывод как сделать?
Выкини свой калькулятор на помойку: он считает в числах с плавающей запятой, причём с ограниченной точностью. Но ты всё равно не то считаешь. (1/10)^32 можно получить, например, если выяснять вероятность того, что в результате тридцати двух экспериментов, мы получим один и тот же исход, то есть одно и то же число. Понятное дело, что вероятность этого настолько мала, что её со спокойной совестью можно считать нулём. В большинстве ситуаций. А 1-(1/10)^32 можно рассматривать как вероятность того, что за тридцать два эксперимента у нас будут выпадат разные числа – два и более.
Я почему и говорю: почитай учебник. Спорить готов, что Вентцель есть в любой библиотеке. Вот сходи запишись туда, и возьми Вентцеля на недельку.
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-18 00:52:57.890000
|
|
|
Timon_
Сообщений: 51
Оценки: 0
Присоединился: 2008-06-20 01:45:30.216666
|
формулы… посчёты…
но ведь может быть и такое что кинул кубики 6 раз и нужное число выпало все 6 раз на всех кубиках(перед броском устанавливаем кубики одинаковыми числами вверх/влево(куда хотите, только чтобы цифры были одинаковыми со всех сторон), кидаем на одну и ту же плоскость, под одним и тем же углом, с одинаковым усилием), а может быть что за 6 попыток нужное число ни на одном из кубиков не выпало.
т.е. никакие формулы в теории вероятности не дают 100% точного результата, всегда есть погрешность.
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-18 06:02:15.576666
|
|
|
rgo
Сообщений: 7170
Оценки: 281
Присоединился: 2004-09-25 05:14:25
|
quote:
ORIGINAL: Timon_
формулы… посчёты…
но ведь может быть и такое что кинул кубики 6 раз и нужное число выпало все 6 раз на всех кубиках(перед броском устанавливаем кубики одинаковыми числами вверх/влево(куда хотите, только чтобы цифры были одинаковыми со всех сторон), кидаем на одну и ту же плоскость, под одним и тем же углом, с одинаковым усилием), а может быть что за 6 попыток нужное число ни на одном из кубиков не выпало.
т.е. никакие формулы в теории вероятности не дают 100% точного результата, всегда есть погрешность.
Приведённый тобою пример, показывает то, что кубик не даст нам действительно случайных чисел. Что имея достаточно желания, мы сможем кинуть кубик так, чтобы получить любой наперёд выбранное число. Да.
А насчёт погрешностей – их нету в теории вероятности. Теория вероятности никакого отношения к методам вычислений не имеет и считает всё точно. Если мы допускаем, что результат бросания кубика всё же случаен, то теорвер позволяет точно сосчитать вероятность выпадения того или иного числа. Я имел как-то опыт… С виртуальным одноруким бандитом воевал. Не с тем, которые на улицах стоят, а с действительно виртуальным – он был частью компьютерной игры. =)
Я знал все алгоритмы (правда исходил из того, что псевдослучайные числа – случайны, но в данной ситуации это не суть). Опыт был неудачным, но в результате я понял: теория вероятности – точная наука. И если она сказала, что матожидание выигрыша 0.001 коп., то увеличение суммы 100р, до 10000р – это действительно утомительное занятие, и никакая тактика/стратегия не сделает его менее утомительным. Хотя существуют тактики, при которых вероятность банкротства возрастает.
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-18 10:22:23.143333
|
|
|
sbxmal
Сообщений: 433
Оценки: 0
Присоединился: 2008-06-12 15:08:08.006666
|
quote:
но ведь может быть и такое что кинул кубики 6 раз и нужное число выпало все 6 раз на всех кубиках
quote:
а может быть что за 6 попыток нужное число ни на одном из кубиков не выпало
;)
|
|
|
|
|
RE: Теория верочтности(нужна помощь в расчете вероятности) - 2008-07-19 10:51:08.600000
|
|
|
Mr.Stivenson
Сообщений: 37
Оценки: 0
Присоединился: 2008-07-03 17:09:43.850000
|
кубики кубики, пойду лучше с вероятностью 0% кубик рубика собирать…..
|
|
|
|
|
|
