DeepThinker
Сообщений: 177
Оценки: 0
Присоединился: 2004-06-13 02:26:09
|
Хм. А в чем связь между Безу и подбором делителей? Теормеа Безу (общая) утверждает, что (R = P(x) mod (x-x0)) => P(x0) = R. Отсюда, если найден хотя бы один корень ур-ия, многочлен можно поделить на (х-х0) и получить ур-ие меньшего порядка. А как искать этот корень - т. Безу не говорит. Перебирать числа вида p/q: p|an, q|a0 - этот способ подходит только если рациональный корень есть. А если нет? Существуют более удобные общие алгоритмы. Алг Ньютона, например. Суть его в том, что выбирается случайное значение х0, а дальше идет итерирование по правилу
x(n+1) = x(n) - f(x(n))/f'(x(n)).
При 99.999% начального х эта последовательность сойдется к корню. Сходимость обычно очень быстрая (до 10 итераций всего), может дать неограниченную точность. В случае неудачной начальной точки (ряд не сходится после 20 итер), надо выбирать другую. После этого можно делить. Алг Ньютона легко реализуем (если ты работаешь только с полиномиальными ур-иями, f' легко находится) и если ты находишь результат в десятичной форме, то тебе НИКАКИХ частных случаев ур-ия рассматривать не надо, даже линейных (!), потому что Ньютон найдет их мгновенно с такой же точностью, как и формула. Вот оба твоих вопроса и отпадают. [sm=2.gif]
|
Некто не сталкивался с решением уравнений высоких степеней - 
